Der Weller-Keller trägt den Namen der gleichnamigen Brauerei, die genau 100 Jahre lang bestand. Bereits 1811 erwarb Johann Adam Erich sen. – ein Onkel des Gründers der Erich-Brauerei – das Gasthaus „Zum Goldenen Engel“ in der Neuen Straße 13 und richtete darin eine Brauerei ein. Zu seinem Besitz gehörte auch ein halbes Tagwerk Gartenfläche auf dem Burgberg mit einem dazugehörigen Felsenkeller.
Die Brauerei blieb über drei Generationen in Familienbesitz, bis der Enkel des Gründers, Johann Adam Erich jun., das Anwesen an den Privatmann Adam Weller verkaufte. Dieser leitete den Betrieb von 1865 bis 1877. Danach übernahm sein Sohn Hans Weller die Leitung und führte die Brauerei weitere 44 Jahre, bis sie 1911 aus Altersgründen geschlossen wurde.
In der Folgezeit ging der Weller-Keller in Privatbesitz über und wurde verpachtet. Nach dem Zweiten Weltkrieg nutzte ihn der Champignonzüchter Erich Hüllen für die Pilzzucht.
Seit 2007 wird der Keller während der Bergkirchweih unter dem Namen „Müllers Bergstation“ betrieben. Die Bewirtschaftung liegt in den Händen von Rosi Müller, die auch für den benachbarten Hartmann’s Keller verantwortlich ist.